• Белковые диеты
• Витамины
• Диеты
• Для мультиварки
• Для похудения

Как вычисляется пасха у православных. Пасхалия

Каждую весну с пробуждением природы верующие некоторых конфессий отмечают день Пасхи. Он стал отправной точкой для многих сопутствующих традиций в ряде стран. Англичане приобретают к празднику новую одежду, шведы жгут костры, которые, якобы, должны отпугивать нечисть, в Латинской Америке проводятся красочные шествия и карнавалы и т.д.

Кто впервые сталкивается с ритуалом проведения праздника, проходит через выяснение обязательно возникающих вопросов – почему дата православной Пасхи каждый год проходит в разные дни и почему меняется, от чего зависит дата Пасхи следующего года, как рассчитать день Пасхи и т.п.?

Видео-обучение «Как рассчитать день Пасхи»

Католики и православные ведут расчет по пасхалиям. Тогда возникает очередной вопрос, почему Пасха в разные дни весны, ведь расхождение иногда бывает с разницей почти в месяц? Вопрос усложняется тем, что обе конфессии признают, что дата праздника выпадает на воскресенье, следующее за весенним новолунием.

Пока все сходится. Тогда, от чего зависит дата, как определить ее?

Разница в летоисчеслении. Католики ведут его по григорианскому, а православные – по юлианскому календарю. Поэтому, кто хочет знать, как рассчитать, на какую дату в конкретный год выпадет праздник, должен, как минимум, запомнить два периода:

• по старому стилю Пасха выпадает на время с 22 марта по 25 апреля;
• по новому стилю этот период попадает на время с 4 апреля по 8 мая.

В еврейских традициях праздник Пасхи, Песах, отмечается в Израиле семь дней, на день больше, чем в других странах. Он символизирует освобождение народа из-под рабского гнета египтян. Здесь дата выпадает на канун 15-го дня месяца нисана.

Как высчитать дату Пасхи?

Расчет сложный. Отталкиваясь от конкретных условий, в расчет берут такие значения:

При этом применяется довольно сложная формула с конкретными составляющими. Никакие – ни простые, ни более уточненные варианты, как высчитать дату Пасхи, не отражают тех перипетий, которые происходили и остаются вокруг темы, кто лучше знает, как определить или, как вычислить настоящую дату празднования. Но есть обязательные условия, в рамки которых должен «вписаться» результат расчетов.

1. Пасха отмечается после весеннего равноденствия.
2. Пасху не отмечают день-в-день с иудеями.
3. Празднуют Пасху после равноденствия и обязательно после первого последующего полнолуния.
4. Пасха отмечается после полнолуния, в воскресенье, т.е. в первый день Седмицы.

Чтобы не ошибиться в вычислении даты празднования Пасхи, лучше ориентироваться по церковным пасхалиям – специальным таблицам, которые составляют священнослужители. Если есть желающие, предлагаем для контроля расчетов воспользоваться одной из таких таблиц на ближайшие годы.

В христианской традиции существует особая методика, которая поможет любому верующему узнать, как рассчитать дату Пасхи. Но даже после изучения специальных таблиц могут оставаться вопросы.

Почему Пасха всегда выпадает на разные дни, как высчитывается день праздника? Все ответы на ваши вопросы – в этой статье.

Пасхальный календарь

Система, по которой принято определять дату Светлого воскресенья, называется пасхалией. В наше время православная и католическая церковь используют разные пасхалии из-за различий в календарях.

Русская Церковь вычисляет дни праздников по старому стилю – юлианскому календарю, созданному ещё в 45 г. до н. э.

Существуют разные способы расчёта, но в народе принято использовать метод, открытый ещё в XIX веке. В наше время очень легко узнать день празднования, просто обратившись к таблицам с уже готовыми данными.

К примеру, ниже вы сможете найти даты католической и православной Пасхи и Песаха, рассчитанные до 2033 года.

Почему Пасха каждый год в разные дни

Первоначально дата христианской Пасхи зависела от Песаха, иудейской Пасхи. Евреи пришли в Египет в XVIII веке до н. э. и были с радушием приняты жителями страны. Однако сменившаяся на престоле династия поработила несчастный народ.

Долгие три сотни лет их труд нещадно эксплуатировался, и лишь в середине 13-го века до н. э. по воле Бога они смогли покинуть государство. С тех пор Исход широко празднуется иудеями в Песах.

В этот же день, много столетий спустя, был распят Иисус Христос. Это случилось 14 нисана (соответствует марта и апрелю в Григорианском календаре), при полной луне, сразу после весеннего равноденствия. На третий день, названный в честь этого события воскресеньем, Иисус Христос вернулся к жизни, т. е. воскрес.

До IV века Пасха праздновалась в два дня: некоторые отмечали её 14 нисана в память об Исходе, другие – в первое после 14 числа воскресенье. В 325 г. первый Вселенский Собор пришёл к выводу, что нужно выбрать единую дату, и было решено праздновать Пасху после иудейской.

Однако раскол, случившийся в 1054 году, привёл к появлению самостоятельной Римско-Католической Церкви, которая с 1582 г. стала пользоваться Григорианским календарём. РПЦ продолжает праздновать Пасху по Юлианскому летоисчислению.

Как высчитывается дата

В 325 году первый Никейский собор установил единый день празднования Пасхи, а также вывел определённые правила, по которым рассчитывается дата.

Согласно этим предписаниям праздник отмечается в первое воскресенье с наступлением полнолуния, в день весеннего равноденствия или после него. При этом христианское торжество не должно было отмечаться раньше Песаха. Если эти два события совпадали, ждали нового полнолуния.

Таким образом, Пасха не может наступить раньше 4 апреля и позже 8 мая по Новому стилю.

Расчёты даты представляют собой достаточно сложный и трудоёмкий процесс, требующий высокого уровня астрономических знаний. Традиционно этим занималась Александрийская Церковь, которая могла с высокой точностью вычислить пасхальные полнолуния, а затем сообщала результаты остальным церквям.

Как определить дату Пасхи

Существуют и более простые способы вычислить дату православной Пасхи, из которых наибольшей популярностью пользуется метод немецкого математика XIX века Карла Гаусса.

С помощью этих формул можно узнать дату Пасхи на любой год.

Для этого число года делится на 19, 4 и 7. Чтобы сделать расчёты более понятными, обозначим первый остаток буквой «а», второй – «b», а третий – «c». Следующий шаг – нахождение остатка от (19 * а + 15) \ 30. Результат этого вычисления назовём буквой «d». Остаток последнего уравнения (2 * b + 4 * с + 6 * d + 6) \ 7 представим в виде буквы е.

Если сумма d и е будет меньше или равняется 9, значит праздник выпадает на март. Чтобы определить день Пасхи для марта, нужно прибавить к 22 значение d и e. Если сумма больше 9, то из неё нужно вычесть 9, и это будет днём Пасхи для апреля. Поскольку в 1918 году в России установился новый стиль календаря, к полученному результату нужно прибавить 13.

Приблизительно определить день праздника можно отсчитав 48 дней с момента начала Великого поста.

Даты Православной и Католической Пасхи с 2019 до 2033 года

Пасха – один из древнейших и наиболее почитаемых христианских праздников. В этот светлый день верующие празднуют воскресение Иисуса Христа, Спасителя человечества, и окончание самого строгого поста. Устав

Оказывается, там очень нетривиальная система. Пасха должна попасть в особый день одновременно по лунному и по солнечному календарю.

Даты пасхального воскресенья,
2000-2020
год Католическая Православная
2001 15 апреля
2002 31 марта 5 мая
2003 20 апреля 27 апреля
2004 11 апреля
2005 27 марта 1 мая
2006 16 апреля 23 апреля
2007 8 апреля
2008 23 марта 27 апреля
2009 12 апреля 19 апреля
2010 4 апреля
2011 24 апреля
2012 8 апреля 15 апреля
2013 31 марта 5 мая
2014 20 апреля
2015 5 апреля 12 апреля
2016 27 марта 1 мая
2017 16 апреля
2018 1 апреля 8 апреля
2019 21 апреля 28 апреля
2020 12 апреля 19 апреля

Дата Пасхи определяется из соотношения лунного и солнечного календарей (лунно-солнечный календарь).

Сложность вычисления обусловлена смешением независимых астрономических циклов и ряда требований:

* Обращение Земли вокруг Солнца (дата весеннего равноденствия);
* Обращение Луны вокруг Земли (полнолуние);
* Установленный день празднования - воскресенье;

Правило звучит так: «Пасха празднуется в первое воскресенье после весеннего полнолуния». Весеннее полнолуние - это первое полнолуние, наступившее после дня весеннего равноденствия.

Обе Пасхалии - Александрийская и Григорианская - основаны на этом принципе.

Для расчета даты полнолуния в год Y надо найти круг Луны - её положение в 19-летнем цикле полнолуний (Метонов цикл);
В 1 год н.э. круг Луны равнялся 2, соответственно в год Y от Р. Х.

Круг Луны = остаток от (Y- 2)/19;

Основание Луны - число, показывающее возраст луны на 1 марта, то есть сколько дней прошло к 1 марта от предыдущей лунной фазы. Разница между основаниями равна 11. Число дней лунного месяца равно 30. Для расчета используется золотое число Метонового цикла - G=круг Луны + 3;

Основание = остаток от (11·G)/30 .

Новолуние = 30 - Основание;

Полнолуние = Новолуние + 14;

Если полнолуние раньше 21 марта, то пасхальным считается следующее полнолуние (+ 30 дней). Если пасхальное полнолуние выпадает на воскресение, то Пасха празднуется в следующее воскресение.

Однако православная и католическая Пасха используют разные Пасхалии, что приводит к тому, что одно и то же правило приводит к разным датам

Вычисление даты православной Пасхи

Православная Пасха рассчитывается по Александрийской Пасхалии.

Где - остаток от деления нацело m на n.
Если значение Полнолуние(Y)< 32, то дата полнолуния будет в марте;
Если значение Полнолуние(Y)>= 32, то следует вычесть 31 день, и получится дата в апреле.

* Немецкий математик Карл Фридрих Гаусс в XVIII веке предложил формулу вычисления Пасхи ( - остаток от деления нацело m на n)

A = [(19· + 15) / 30] (например, = 12, а = [(19·12 + 15)/30] = 3, Полнолуние(2007) = 21 марта + 3 = 24 марта)

B = [(2· + 4· + 6·a + 6) / 7] (например, = 3, = 5, итак для 2007 года b = 1)

Если (a + b) > 9, то Пасха будет (a + b ; 9) апреля ст. стиля, в противном случае - (22 + a + b) марта ст. стиля. Получаем 22 + 3 + 1 = 26 марта (ст. ст) или 26 марта + 13 = 8 апреля (н. ст.)

Дата Пасхи может попадать в период от 22 марта до 25 апреля по ст. стилю. (В XX-XXI веках это соответствует периоду с 4 апреля по 8 мая по н. стилю). Если Пасха совпадает с праздником Благовещения (7 апреля), то она называется Кириопасха (Господня Пасха).

Православные христиане к чудесным свидетельствам Пасхи относят схождение Благодатного Огня в Храме Гроба Господня в Иерусалиме, которое происходит в Великую Субботу перед православной Пасхой.

Вычисление даты католической Пасхи
Пасхалия, написанная рунами

Католическая Пасха рассчитывается по Григорианской Пасхалии.
В XVI веке Римско-католическая Церковь провела календарную реформу, целью которой было ввести новый способ пасхальных расчётов. Новая пасхалия была составлена неаполитанским астрономом Алоизием Лилием и немецким монахом-иезуитом Кристофером Клавием.

Расхождение между датами православной Пасхи и католической вызвано различием в дате церковных полнолуний, и разницей между солнечными календарями - 13 дней в XXI веке. Католическая Пасха в 45 % случаев на неделю раньше православной, в 30 % случаев совпадает, 5 % - разница в 4 недели, и 20 % - разница в 5 недель (больше лунного цикла). Разницы в 2 и в 3 недели не бывает.

1. G = (Y mod 19) + 1 (G - так называемое «золотое число в метоновом» цикле - 19-летнем цикле полнолуний)
2. C = (Y/100) + 1 (если Y не кратен 100, то С - номер века)
3. X = 3*C/4 ; 12 (поправка на то, что три из четырёх лет кратных 100 не високосные)
4. Z = (8*C + 5)/25 ; 5 (синхронизация с лунной орбитой, год не кратен лунному месяцу)
5. D = 5*Y/4 ; X ; 10 (в марте день - D mod 7 будет воскресенье)
6. E = (10*G + 20 + Z ; X) mod 30 (эпакта - указывает на день наступления полнолуния)
7. ЕСЛИ (E = 24) ИЛИ (E = 25 И G > 11) ТО увеличить E на 1
8. N = 44 ; E (N-е марта - день календарного полнолуния)
9. ЕСЛИ N < 21 ТО увеличить N на 30
10. N = N + 7 ; (D + N) mod 7
11. ЕСЛИ N > 31 ТО дата Пасхи (N ; 31) апреля ИНАЧЕ дата Пасхи N марта

Даты праздника Пасхи
на 2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017, 2018, 2019 - 2020 гг.

Христианская Пасха празднуется весной, но день празднования - не определенная дата, он определяется по лунно-солнечному календарю.

Чтобы вычислить день Пасхи, можно пользоваться пасхалиями - специальными таблицами, которые составляет православная церковь. От сроков Пасхи зависят сроки других праздников, числа которых меняются каждый год. Это переходящие праздники: Вознесение Христа - сороковой день после Пасхи, Троица (Пятидесятница) - пятидесятый день после Пасхи, День Святого Духа - следующий день после Троицы.

Можно самостоятельно вычислить сроки Пасхи. Немецкий математик Гаусс в XVIII веке предложил формулу для определения дня Пасхи по григорианскому календарю. Расчет производится по значению математических величин, обозначенных (для простоты) буквами а, б, в, г, д. Каждая буква равняется следующему значению:
а - остатку от деления числа года на 19;
б - остатку от деления числа года на 4;
в - остатку от деления числа года на 7;
г - остатку от деления на 30 выражения 19а + 15;
д - остатку от деления на 7 выражения 2б + 4в +6г + б.
Найденные значения «г» и «д» используются для окончательного решения задачи.
Пасха отмечается после дня весеннего равноденствия и, следовательно, приходится на март или апрель.
Если выражение г + д будет меньше числа 9, Пасха этого года будет в марте по старому стилю, а ее день будет равен 22 + г + + д.
Если же г + д больше 9, Пасха будет апрельской (по старому стилю), а дата ее празднования равна г + д - 9.
При расчете не следует забывать, что в 1918 году наша страна перешла на новый календарный стиль, который «обогнал» старый стиль на 13 дней. Следовательно, к рассчитанному числу нужно прибавить 13.

2008 - 27 апреля;
2009 - 19 апреля;
2010 - 4 апреля;
2011 - 24 апреля;
2012 - 15 апреля;
2013 - 5 мая;
2014 - 20 апреля;
2015 - 12 апреля;
2016 - 1 мая;
2017 - 16 апреля;
2018 - 8 апреля.

Многие задают такой вопрос, как узнать, когда большинство христиан в России и странах СНГ будет праздновать пасху в 2009 году и других годах.

После Пятидесятницы (см Деяния) христиане начали совершать первые литургии, по форме схожие с Песахом. Литургии совершались как Тайная Вечеря - Пасха страданий, связанная с Крестной смертью, и воскресением Христа.

Вычисления даты восточной Пасхи:
Даты пасхального воскресенья
2008-2020
год зап. вост.

2008 23 марта 27 апреля
2009 12 апреля 19 апреля
2010 4 апреля
2011 24 апреля
2012 8 апреля 15 апреля
2013 31 марта 5 мая
2014 20 апреля
2015 5 апреля 12 апреля
2016 27 марта 1 мая
2017 16 апреля
2018 1 апреля 8 апреля
2019 21 апреля 28 апреля
2020 12 апреля 19 апреля

Православная Пасха рассчитывается по Александрийской Пасхалии.
Полнолуние(Y) = 21 марта + [(19· + 15)/ 30].
где - остаток от деления нацело a на b.
Если значение Полнолуние(Y)< 32, то дата полнолуния будет в марте;
Если значение Полнолуние(Y)>= 32, то следует вычесть 31 день, и получится дата в апреле.
Формула Гаусса вычисления Пасхи: -остаток от деления;
a = + 15) /30] (например, = 12, а= [(19 · 12 + 15)/30]= 3, Полнолуние(2007)= 21 марта+3=24 марта)
b = [(2· + 4· + 6·a + 6) / 7] (например, = 3,=5, итак для 2007 года b=1)
Если (a + b) > 10, то Пасха будет (a + b − 9) апреля ст. стиля, в противном случае - (22 + a + b) марта ст. стиля. Получаем 22 + 3 + 1 = 26 марта (ст. ст) или 26 марта + 13 = 8 апреля (н. ст.)
Дата Пасхи может попадать в период от 22 марта до 25 апреля по ст. стилю. (В XX-XXI веках это соответствует периоду с 4 апреля по 8 мая по н. стилю). Если Пасха совпадает с праздником Благовещения (7 апреля), то она называется Кириопасха (Господня Пасха).
Православные христиане к чудесным свидетельствам Пасхи относят схождение Благодатного Огня в Храме Гроба Господня в Иерусалиме, которое происходит в Великую Субботу перед православной Пасхой.

*Средние века и Новое время.

Спустя 500 лет, в VIII веке, Рим принимает восточную Пасхалию. В течение этих 500 лет Пасха праздновалась по договоренности между Церквями Востока и Запада.

В 1583 году в Римско-католической Церкви папа Григорий XIII ввел новую Пасхалию, названную григорианской. Вследствие изменения Пасхалии изменился и весь календарь. В результате перехода к более точным астрономическим датам, католическая Пасха часто празднуется раньше иудейской или в один день, и опережает православную Пасху в некоторые годы более чем на месяц.

Поздравляю Всех с ПАСХОЙ!

В начале эры большинство христианских церквей имели собственные пасхалии.

На I Вселенском Соборе в Никее было предложено отмечать всем христианам в один день.

С этого момента в христианском мире стала распространяться александрийская пасхалия как наиболее простая система, удовлетворяющая требованию: Пасха должна быть в первый воскресный день после первого весеннего полнолуния (полнолуние после весеннего равноденствия).

В VIII в. эту пасхалию целиком приняла и Римская Церковь.

В 1583 г. Римско-католическая Церковь при папе Григории XIII произвела реформу календаря, перейдя на т.н. григорианскую пасхалию. Эта пасхалия является более точной астрономически, но много более сложной чем Александрийская.

Расчёт даты Пасхи

Дата Пасхи определяется из соотношения лунного и солнечного календарей (лунно-солнечный календарь) (Матфей Властарь, Синтагма. О Святой Пасхе).

Сложность вычисления обусловлена смешением независимых астрономических циклов и ряда требований:

• Обращение Земли вокруг Солнца (дата весеннего равноденствия);
• Обращение Луны вокруг Земли (полнолуние);
• Установленный день празднования - воскресенье.

Правило звучит так: «Пасха празднуется в первое воскресенье после весеннего полнолуния». Весеннее полнолуние - это первое полнолуние, наступившее после дня весеннего равноденствия.

Обе Пасхалии - Александрийская и Григорианская - основаны на этом принципе.

Для расчёта даты полнолуния в год Y надо найти круг Луны - её положение в 19-летнем цикле полнолуний (Метонов цикл);

В 1 год н.э. круг Луны равнялся 2, соответственно в год Y от Р. Х.

Круг Луны = остаток от (Y- 2)/19;

Основание Луны - число, показывающее возраст луны на 1 марта, то есть сколько дней прошло к 1 марта от предыдущей лунной фазы. Разница между основаниями равна 11. Число дней лунного месяца равно 30. Для расчёта используется золотое число Метонового цикла - G=круг Луны + 3;

Основание = остаток от (11·G)/30 .

Новолуние = 30 - Основание;

Полнолуние = Новолуние + 14;

Если полнолуние раньше 21 марта, то пасхальным считается следующее полнолуние (+ 30 дней). Если пасхальное полнолуние выпадает на воскресение, то Пасха празднуется в следующее воскресение.

Однако православная и католическая Пасха используют разные Пасхалии, что приводит к тому, что одно и то же правило приводит к разным датам.

Вычисление даты православной Пасхи

Православная Пасха рассчитывается по Александрийской Пасхалии.

где - остаток от деления нацело m на n.
Если значение Полнолуние(Y)< 32, то дата полнолуния будет в марте; Если значение Полнолуние(Y)>= 32, то следует вычесть 31 день, и получится дата в апреле.

Немецкий математик Карл Фридрих Гаусс в XVIII веке предложил формулу вычисления Пасхи ( - остаток от деления нацело m на n)

• a = [(19· + 15) / 30] (например, = 12, а = [(19·12 + 15)/30] = 3, Полнолуние(2007) = 21 марта + 3 = 24 марта)
• b = [(2· + 4· + 6·a + 6) / 7] (например, = 3, = 5, итак для 2007 года b = 1)

Если (a + b) > 9, то Пасха будет (a + b − 9) апреля ст. стиля, в противном случае - (22 + a + b) марта ст. стиля. Получаем 22 + 3 + 1 = 26 марта (ст. ст) или 26 марта + 13 = 8 апреля (н. ст.)

Дата Пасхи может попадать в период от 22 марта до 25 апреля по ст. стилю. (В XX-XXI вв. это соответствует периоду с 4 апреля по 8 мая по н. стилю).

Если Пасха совпадает с праздником Благовещения (7 апреля), то она называется Кириопасха (Господня Пасха).

Российский инженер-конструктор Константин Чайкин в 2007 г. впервые в мире разработал и создал механические часы, автоматически (вечно) вычисляющие дату православной Пасхи на каждый год по юлианскому календарю.

Православные христиане к чудесным свидетельствам Пасхи относят схождение в в Иерусалиме, которое происходит в Великую Субботу перед православной Пасхой.

Вычисление даты католической Пасхи

Католическая Пасха рассчитывается по Григорианской Пасхалии.
В XVI в. Римско-католическая Церковь провела календарную реформу, целью которой было ввести новый способ пасхальных расчётов. Новая пасхалия была составлена неаполитанским астрономом Алоизием Лилием и немецким монахом-иезуитом Кристофером Клавием.

Расхождение между датами православной Пасхи и католической вызвано различием в дате церковных полнолуний, и разницей между солнечными календарями - 13 дней в XXI в. Католическая Пасха в 45% случаев на неделю раньше православной, в 30% случаев совпадает, 5% - разница в 4 недели, и 20% - разница в 5 недель (больше лунного цикла). Разницы в 2 и в 3 недели не бывает.

1. G = (Y mod 19) + 1 (G - так называемое «золотое число в метоновом» цикле - 19-летнем цикле полнолуний)
2. C = (Y/100) + 1 (если Y не кратен 100, то С - номер века)
3. X = 3*C/4 − 12 (поправка на то, что три из четырёх лет кратных 100 не високосные)
4. Z = (8*C + 5)/25 − 5 (синхронизация с лунной орбитой, год не кратен лунному месяцу)
5. D = 5*Y/4 − X − 10 (в марте день - D mod 7 будет воскресенье)
6. E = (11*G + 20 + Z − X) mod 30 (эпакта - указывает на день наступления полнолуния)
7. ЕСЛИ (E = 24) ИЛИ (E = 25 И G > 11) ТО увеличить E на 1
8. N = 44 − E (N-е марта - день календарного полнолуния)
9. ЕСЛИ N < 21 ТО увеличить N на 30 10. N = N + 7 − (D + N) mod 7 11. ЕСЛИ N >
10. N = N + 7 − (D + N) mod 7
11. ЕСЛИ N > 31 ТО дата Пасхи (N − 31) апреля ИНАЧЕ дата Пасхи N марта